Italian community of Lazarus and Free Pascal

Mentre si può immaginare quanto segue come una matrice di 5x4 celle:

Le matrici infatti si possono chiamare anche array multidimensionali. Gli scopi di una matrice sono molteplici, immaginiamo ad esempio il gioco degli scacchi, la scacchiera può essere rappresentata semplicemente con una matrice. La dichiarazione di una matrice si definisce così: nomevariabile: array[Altezza,Larghezza] of tipodivariabile; vediamo un esempio, se volessimo dichiarare la matrice sopra riportata di 5x4 celle dovremmo procedere così: Matrice1: array[0..4,0..3] of integer;. Anche l'uso non è dissimile dai vettori monodimensionali, prendiamo come esempio la matrice di prima e vediamo di riempirla con dei numeri consecutivi.

program project1;

{$mode objfpc}{$H+}

uses

{$IFDEF UNIX}{$IFDEF UseCThreads}

cthreads,

{$ENDIF}{$ENDIF}

Classes, SysUtils, CustApp

{ you can add units after this };

type

{ TMyApplication }

TMyApplication = class(TCustomApplication)

protected

procedure DoRun; override;

public

end;

{ TMyApplication }

procedure TMyApplication.DoRun;

var

Matrice: array[0..4,0..3] of integer;

i,j, contatore: integer;

begin

{ add your program here }

contatore:=0;

for i:=0 to 4 do

begin

for j:=0 to 3 do

begin

Matrice[i,j]:=contatore;

contatore:=contatore+1;

end;

end;

for i:=0 to 4 do

begin

write('|');

for j:=0 to 3 do

begin

if (Matrice[i,j]<=9) then

begin

write('0',Matrice[i,j],'|');

end

else

write(Matrice[i,j],'|');

end;

writeln();

end;

// stop program loop

Terminate;

end;

var

Application: TMyApplication;

{$IFDEF WINDOWS}{$R project1.rc}{$ENDIF}

begin

Application:=TMyApplication.Create(nil);

Application.Title:='My Application';

Application.Run;

Application.Free;

end.

Se provate a compilare e ad eseguire il codice appena scritto vedrete il risultato del vostro lavoro.

Esattamente come per i vettori anche le matrici possono essere statiche o dinamiche, quelle appena dichiarate sono statiche, ora vediamo le dinamiche. Sostanzialmente cambia in fase di dichiarazione della variabile, ipotizziamo di voler rifare l'esempio di poco fa sulla matrice statica con una dinamica la dichiarazione della variabile di nome matrice verrebbe così modificata: Matrice: array of array of integer;. Dopodichè dobbiamo definire quanto è grossa la matrice, ma lo facciamo nella fase esecutiva in questa maniera SetLength(Matrice,5,4). Insomma se dovessimo riscrivere il programma con una matrice dinamica il codice sarebbe il seguente:

program project1;

{$mode objfpc}{$H+}

uses

{$IFDEF UNIX}{$IFDEF UseCThreads}

cthreads,

{$ENDIF}{$ENDIF}

Classes, SysUtils, CustApp

{ you can add units after this };

type

{ TMyApplication }

TMyApplication = class(TCustomApplication)

protected

procedure DoRun; override;

public

end;

{ TMyApplication }

procedure TMyApplication.DoRun;

var

Matrice: array of array of integer;

i,j, contatore: integer;

begin

{ add your program here }

SetLength(Matrice,5,4);

contatore:=0;

for i:=0 to 4 do

begin

for j:=0 to 3 do

begin

Matrice[i,j]:=contatore;

contatore:=contatore+1;

end;

end;

for i:=0 to 4 do

begin

write('|');

for j:=0 to 3 do

begin

if (Matrice[i,j]<=9) then

begin

write('0',Matrice[i,j],'|');

end

else

write(Matrice[i,j],'|');

end;

writeln();

end;

// stop program loop

Terminate;

end;

var

Application: TMyApplication;

{$IFDEF WINDOWS}{$R project1.rc}{$ENDIF}

begin

Application:=TMyApplication.Create(nil);

Application.Title:='My Application';

Application.Run;

Application.Free;

end.

Provate a compilare e ad eseguire il programma e capirete cosa abbiamo/avete fatto.

Con i vettori o array questo problema è facilmente superabile perché con una sola dichiarazione si possono memorizzare più valori. Per capire meglio come ciò è possibile si può immaginare la memoria come un insieme di tante celle, se dichiaro una variabile come fino ad ora visto occupo una di queste celle, invece se dichiari un vettore è come occupare da una a N celle consecutive. Quindi ricapitolando se volessimo realizzare l'esempio di prima con questa soluzione dovremmo dichiarare la variabile così variabile1: Array[0..9] of integer. In questo modo abbiamo metaforicamente ma neanche poi tanto dichiarato che 10 celle della memoria si chiamano variabile1, e per poter leggere o cambiare il valore di ogni singola cella usiamo un contatore da 0 a 9 ovvero l'identificativo di ogni singola cella del valore.

Vediamo un esempio per capire meglio come utilizzare gli array. Ovviamente apriamo una nuova "Console Application" e la compiliamo in modo che sia tale e quale a questo codice qui sotto.

program Project1;

{$mode objfpc}{$H+}

uses

{$IFDEF UNIX}{$IFDEF UseCThreads}

cthreads,

{$ENDIF}{$ENDIF}

Classes, SysUtils, CustApp

{ you can add units after this };

type

{ TMyApplication }

TMyApplication = class(TCustomApplication)

protected

procedure DoRun; override;

public

constructor Create(TheOwner: TComponent); override;

destructor Destroy; override;

procedure WriteHelp; virtual;

end;

{ TMyApplication }

procedure TMyApplication.DoRun;

var

variabile1: array[0..9] of integer;

i: integer;

ErrorMsg: String;

begin

// quick check parameters

ErrorMsg:=CheckOptions('h','help');

if ErrorMsg<>'' then begin

ShowException(Exception.Create(ErrorMsg));

Halt;

end;

// parse parameters

if HasOption('h','help') then begin

WriteHelp;

Halt;

end;

{ add your program here }

for i:=0 to 9 do

begin

variabile1[i]:=i+10;

end;

for i:=0 to 9 do

begin

writeln('Il valore della cella ', i,' e'':',variabile1[i]);

end;

// stop program loop

Terminate;

end;

constructor TMyApplication.Create(TheOwner: TComponent);

begin

inherited Create(TheOwner);

StopOnException:=True;

end;

destructor TMyApplication.Destroy;

begin

inherited Destroy;

end;

procedure TMyApplication.WriteHelp;

begin

{ add your help code here }

writeln('Usage: ',ExeName,' -h');

end;

var

Application: TMyApplication;

begin

Application:=TMyApplication.Create(nil);

Application.Title:='My Application';

Application.Run;

Application.Free;

end.

Bene quello che è stato aggiunto al codice iniziale sono la dichiarazione di queste due variabili

variabile1: array[0..9] of integer;

i: integer;

e queste righe di codice.

for i:=0 to 9 do

begin

variabile1[i]:=i+10;

end;

for i:=0 to 9 do

begin

writeln('Il valore della cella ', i,' e'':',variabile1[i]);

end;

Come possiamo vedere la parte importante è nell'esecuzione dei due cicli for. Il primo immette nelle celle del vettore un valore che varia da 10 a 19 e nel secondo ciclo scrivo a video questi 10 valori contenuti in variabile1. Un'altra cosa importante da notare è che in fase di dichiarazione bisogna anche dire al programma di che tipo è il vettore, nel nostro caso è integer.

Bene quello che fino ad ora si è detto sui vettori si può classificare come "vettori statici", ora vedremo anche quelli dinamici. Si differenziano uno dall'altro dalla mancata dichiarazione della lunghezza del vettore. Un vettore statico infatti si dichiara così: nomevariabile: array[lunghezza] of tipodivariabile; mentre un vettore dinamico si dichiara così: nomevariabile: array of tipodivariabile;. Vediamo ora un esempio per capire come si usano. Dopo aver dichiarato la seguente variabile così: Variabile1: array of integer; bisogna inserire il codice sottostante nella fase esecutiva del programma.

SetLength(Variabile1,6);

for i:=0 to 5 do

begin

Variabile1[i]:=i;

end;

for i:=0 to 5 do

begin

writeln('Valore 1: ',Variabile1[i]);

end;

La prima cosa che bisogna notare è la procedura SetLength che serve a stabilire quanto è lungo il vettore, perché nel caso di un vettore statico una volta stabilita la lunghezza del vettore quello rimane per tutta l'esecuzione del programma, mentre per i vettori dinamici la lunghezza del vettore può variare resettandone la lunghezza. Per il resto è tutto uguale ai vettori statici.

Randomize;

Dado:=Random(5)+1;

writeln('Il dado restituisce il valore: ', Dado);

Analizzando il codice vediamo che per prima cosa inizializziamo il generatore di numeri casuali, per secondo generiamo un numero casuale da 0 a 5 e poi lo incrementiamo di uno, per finire stampiamo il risultato a monitor. Ovviamente se dovevamo generare un numero che partisse da uno e arrivasse a 6 dovevamo per forza eliminare l'opzione 0 dai possibili risultati e parametrizzando random con 6 ciò non sarebbe stato possibile.

Esattamente come per le variabili di tipo numerico anche per le variabili di tipo carattere sono presenti delle funzioni native del linguaggio che permettono di lavorare su di esse. Le più comuni ed utilizzate sono le seguenti.

ORD(x): immaginiamo di avere una variabile carattere di nome x e ipotizziamo di voler sapere qual'è il suo corrispettivo numerico, utilizzando la funzione ORD sarà possibile ottenere il risultato che ci siamo proposti (esempio A equivale a 65).

CHR(x): la funzione CHR è l'esatto opposto della funzione ORD, ovvero da un valore numerico possiamo ricavare il suo valore carattere (esempio 65 equivale ad A).

SUCC(x): con la funzione SUCC possiamo sapere quale carattere viene dopo a quello contenuto nella variabile x (esempio se la variabile x contiene A il risultato sarà B).

PRED(x): con la funzione PRED possiamo sapere quale carattere viene prima di quello contenuto nella variabile x (esempio se la variabile x contiene D il risultato sarà C).

UPPERCASE(x): la funzione UPPERCASE restituisce il carattere in maiuscolo, ad esempio se nella variabile x ci fosse il carattere 'c' il risultato sarebbe 'C'. Una funzione simile è ANSIUPPERCASE.

LOWERCASE(x): la funzione LOWERCASE restituisce il carattere in minuscolo, ad esempio se nella variabile x ci fosse il carattere 'B' il risultato sarebbe 'b'. Una funzione simile è ANSILOWERCASE.

Adesso vediamo un esempio che racchiude tutte queste funzioni appena descritte, per far si che l'esempio funzioni bisogna dichiarare una variabile di nome carattere e di tipo char.

carattere:='C';

writeln('Carattere: ', carattere);

writeln('Valore numerico di ', carattere,': ', Ord(carattere));

writeln('Carattere di 65: ', Chr(65));

writeln('Carattere successivo di C: ', Succ(carattere), ' Precedente di C: ', Pred(carattere));

writeln('Uppercase di c: ', UpperCase('c'));

writeln('Lowercase di C: ', LowerCase('C'));

writeln('AnsiUppercase di c: ', AnsiUpperCase('c'));

writeln('AnsiLowercase di C: ', AnsiLowerCase('C'));

Una menzione particolare la meritano IntToStr e StrToInt, che sono due funzioni per trasformare un numero in stringa e viceversa. Vediamo un esempio: val:=IntToStr(7); metterebbe nella variabile val il valore 7 sottoforma di stringa, un carattere in questo caso, fosse stato 77 erano due caratteri. Mentre se fosse stato: val:=StrToInt('7'); mi avrebbe messo nella variabile val il valore numerico 7. Sono funzioni molto utili e di uso quotidiano.

SOMMARE: per poter sommare due o più valori si usa come logica imporrebbe il simbolo +, vediamo un esempio: Variabile1:=Variabile1+1 . Con questo ultimo esempio abbiamo permesso alla variabile di auto incrementarsi di uno, un operazione all'ordine del giorno nel mondo della programmazione.

SOTTRARRE: per sottrarre dei valori si usa come logica imporrebbe il simbolo -, vediamo un esempio: Variabile1:=Variabile1+1 . Con questo esempio abbiamo permesso alla variabile di auto decrementarsi di uno.

MOLTIPLICARE: per moltiplicare uno o più valori si utilizza il simbolo *. Vediamo ora l'esempio: Variabile1:=Variabile1*2 . Con questo codice abbiamo permesso alla variabile di raddoppiare il suo valore.

DIVIDERE: per dividere uno o più valori utilizziamo il simbolo /. L'esempio risulta scritto così: Variabile1:=Variabile1/2 . Con questo ultimo esempio abbiamo permesso alla variabile di dividere il suo valore in due.

Abbiamo visto le quattro operazioni matematiche più diffuse, ora vediamo quelle un po' meno all'ordine del giorno.

RADICE QUADRATA: per ottenere la radice quadrata di un valore x ci basta usare la funzione SQRT(x).

QUADRATO: per ottenere il quadrato di un valore x ci basta usare la funzione SQR(x).

VALORE ASSOLUTO: per ottenere il valore assoluto di un valore x ovvero il valore senza il segno ci viene in aiuto la funzione ABS(x).

ARROTONDAMENTO: per ottenere l'arrotondamento di un valore x utilizziamo la funzione ROUND(x).

TRONCAMENTO: per ottenere la parte numerica prima della virgola di un valore x utilizziamo la funzione Trunc(x) o la funzione INT(x).

PARTE DECIMALE: per ottenere la parte decimale di un valore x ci viene in soccorso la funzione Frac(x).

SENO: la funzione che restituisce il seno di un valore x è SEN(x).

COSENO: la funzione che restituisce il coseno di un valore x è COS(x).

ARCOTANGENTE: la funzione che restituisce l'arcotangente di un valore x è ARCTAN(x).

LOGARITMO NATURALE: la funzione che restituisce il logaritmo naturale di un valore x è LN(x).

ANTILOGARITMO NATURALE: la funzione che restituisce l'antilogaritmo naturale di x è EXP(x).

PI GRECO: per ottenere il PIGRECO ci viene in aiuto la costante PI.

Le altre funzioni sono ricavate dalla combinazione delle precedenti, ad esempio l'elevamento a potenza x^y si ottiene combinando EXP e LN in questa maniera: EXP(LN(x)*y). Vediamo ora un esempio che conprende tutte le funzioni matematiche viste in questo capitolo.

Dichiariamo una variabile di nome Variabile1 e inseriamo il codice qua sotto riportato.

Variabile1:=4;

writeln('Valore iniziale: ',Variabile1);

Variabile1:=Variabile1+3;

writeln('Valore iniziale incrementato di 3: ',Variabile1);

Variabile1:=Variabile1-2;

writeln('Valore decrementato di 2: ',Variabile1);

Variabile1:=Variabile1*2;

writeln('Valore raddoppiato: ',Variabile1);

Variabile1:=Variabile1/3;

writeln('Valore diviso 3: ',Variabile1);

Variabile1:=Abs(-2);

writeln('Valore assoluto di -2: ',Variabile1);

Variabile1:=Sqr(4);

writeln('4^2: ',Variabile1);

Variabile1:=Sqrt(16);

writeln('Radice quadrata di 16: ',Variabile1);

Variabile1:=Round(1.5);

writeln('Arrotondamento di 1,5: ',Variabile1);

Variabile1:=Trunc(1.5);

writeln('Troncamento di 1,5: ',Variabile1);

Variabile1:=Int(1.5);

writeln('Intero 1,5: ',Variabile1);

Variabile1:=Frac(1.5);

writeln('Parte decimale 1,5: ',Variabile1);

writeln('Seno di 4: ', Sin(4));

writeln('Coseno di 4: ', Cos(4));

writeln('Arcotangente di 4: ', ArcTan(4));

writeln('Logaritmo naturale di 4: ', Ln(4));

writeln('Antilogaritmo naturale di 4: ', Exp(4));

writeln('PI greco: ', PI);

writeln('Elevamento a potenza: 4^3',Exp(LN(4)*3));

Compilate e vedrete il risultato del vostro lavoro.