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06 Dic 2011 - Conversione numerica

A volte è utile rappresentare un numero in una base differente dalla decimale, vediamo come fare....

L'appproccio classico è una divisione successiva per il passaggio da decimale ad altra base ed una moltiplicazione successiva per la conversione di un numero espresso in una base nota all decimale.

Facciamo un esempio per la conversione da decimale ad esadecimale

Codice: [Seleziona]
Function Decimale_To_Esadecimale(Valore : Integer) : String;
Const
  Digit : String = '0123456789ABCDEF'; // Questi sono i digit validi
Var
  Resto : Integer;
  S     : String;
Begin
  // ------------------------------------
  // Inizializzazione della stringa
  // ------------------------------------
  S := '';

  // ------------------------------------
  // Ciclo di conversione
  // ------------------------------------
  Repeat
    // ------------------------------------
    // Calcolo resto della divisione
    // ------------------------------------
    Resto := Valore Mod 16;

    // ------------------------------------
    // Ricalcolo del valore
    // ------------------------------------
    Valore := Valore Div 16;
   
    // ------------------------------------
    // Costruzione della stringa
    // ------------------------------------
    S := Copy(Digit, Resto+1) + S;
  Until (Valore = 0);

  // ------------------------------------
  // Settaggio uscita
  // ------------------------------------  
  Result := S;
End;

Per quanto riguarda la conversione da esadecimale a decimale la situazione si capovolge

Codice: [Seleziona]
Function Esadecimale_To_Decimale(Valore : String) : Integer;
Const
  Digit : String = '0123456789ABCDEF'; // Questi sono i digit validi
Var
  Moltiplicatore : Integer;
  Risultato      : Integer;
  S              : String;
Begin
  // ------------------------------------
  // Inizializzzazioni
  // ------------------------------------
  Moltiplicatore := 1;
  Risultato      := 0;
 
  // ------------------------------------
  // Ciclo di conversione
  // ------------------------------------
  While (Valore <> '') Do
        Begin
          // ------------------------------------
          // Prelevamento digit più a destra
          // ------------------------------------
          S := Copy(Valore, Length(Valore), 1);
         
          // ------------------------------------
          // Aggiornamento risultato
          // ------------------------------------
          Risultato := Risultato + Pos(S, Digit)*Moltiplicatore;
         
          // ------------------------------------
          // Eliminazione digit più a destra
          // ------------------------------------
          Delete(Valore, Length(Valore), 1);
         
          // ------------------------------------
          // Aggiornamento fattore
          // ------------------------------------
          Moltiplicatore := Moltiplicatore * 16;
        End;
       
   // ------------------------------------
   // Settaggio uscita
   // ------------------------------------
   Result := Risultato;
End;


Come vedere è molto semplice e, con una semplicissima modifica, possiamo creare le funzioni di conversione per una qualsiasi base (in questo esempio da base=1 a base=16)

Codice: [Seleziona]
Function Decimale_To_Base(Valore, Base : Integer) : String;
Const
  Digit : String = '0123456789ABCDEF'; // Questi sono i digit validi
Var
  Resto : Integer;
  S     : String;
Begin
  // ------------------------------------
  // Inizializzazione della stringa
  // ------------------------------------
  S := '';

  // ------------------------------------
  // Ciclo di conversione
  // ------------------------------------
  Repeat
    // ------------------------------------
    // Calcolo resto della divisione
    // ------------------------------------
    Resto := Valore Mod Base;

    // ------------------------------------
    // Ricalcolo del valore
    // ------------------------------------
    Valore := Valore Div Base;
   
    // ------------------------------------
    // Costruzione della stringa
    // ------------------------------------
    S := Copy(Digit, Resto+1) + S;
  Until (Valore = 0);

  // ------------------------------------
  // Settaggio uscita
  // ------------------------------------  
  Result := S;
End;

Function Base_To_Decimale(Valore : String; Base : Integer) : Integer;
Const
  Digit : String = '0123456789ABCDEF'; // Questi sono i digit validi
Var
  Moltiplicatore : Integer;
  Risultato      : Integer;
  S              : String;
Begin
  // ------------------------------------
  // Inizializzzazioni
  // ------------------------------------
  Moltiplicatore := 1;
  Risultato      := 0;
 
  // ------------------------------------
  // Ciclo di conversione
  // ------------------------------------
  While (Valore <> '') Do
        Begin
          // ------------------------------------
          // Prelevamento digit più a destra
          // ------------------------------------
          S := Copy(Valore, Length(Valore), 1);
         
          // ------------------------------------
          // Aggiornamento risultato
          // ------------------------------------
          Risultato := Risultato + Pos(S, Digit)*Moltiplicatore;
         
          // ------------------------------------
          // Eliminazione digit più a destra
          // ------------------------------------
          Delete(Valore, Length(Valore), 1);
         
          // ------------------------------------
          // Aggiornamento fattore
          // ------------------------------------
          Moltiplicatore := Moltiplicatore * Base;
        End;
       
   // ------------------------------------
   // Settaggio uscita
   // ------------------------------------
   Result := Risultato;
End;


facile no?

Nota:

Per la conversione da/per esadecimale i programmatori Lazarus, FreePascal o Delphi sono avvantaggiati in quanto i compilatori ci offrono tutte le funzioni di cui abbiamo bisogno:

Codice: [Seleziona]
Function IntToHex(Valore, Lunghezza) : String;


questa converte un intero in esadecimale; il parametro lunghezza è la unghezza finale della nostra stringa

Codice: [Seleziona]
IntToHex(16, 1) ritorna 'F'
IntToHex(16, 2) ritorna '0F'


e cosi via

Codice: [Seleziona]
Function StrToInt(Stringa) : Integer;


questa converte una stringa in un intero e, se la stringa comincia con il carattere $ si tratta di un esadecimale

Codice: [Seleziona]
StrToInt('$F') ritorna 16
StrToInt('16') ritorna 16
StrToInt('0F') ritorna un errore in quanto 0F non è un numero decimale valido


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